Question

Um baralho comum tem 52 cartas distribuidas em quatro grupos

Answer 1

A probabilidade de uma carta tirada ao acaso ser do naipe de paus ou uma dama é de 4/13.

Probabilidade da união de dois eventos

Neste exercício temos uma questão que pode ser resolvida por probabilidade, no entanto, observe que nos é solicitado para verificar a probabilidade da ocorrência de dois eventos combinados, ou seja, a probabilidade da união de dois eventos. Este tipo de probabilidade é calculado através da seguinte fórmula:

P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B), onde P(A) representa a probabilidade do evento A, P(B) representa a probabilidade do evento B e P(A∩B) representa a probabilidade da intersecção de A e B.

Repare que temos um baralho de 52 cartas, onde existem 4 naipes, cada um com 13 cartas. Assim, a probabilidade de obter uma carta do naipe paus ao acaso é de:

P(A) = 13/52

Ainda, queremos saber a probabilidade de obter uma dama. Considerando que há 4 damas no baralho, uma de cada naipe, a probabilidade de obter uma dama será de:

P(B) = 4/52

No entanto, repare que existe a dama de paus, que corresponderá a intersecção dos conjuntos, pois pertence aos dois grupos (naipe de paus e dama). Logo a probabilidade da intersecção será:

P(A∩B) = 1/52

Assim obtivemos todos os valores necessários para calcular a probabilidade de obtermos uma carta de paus ou uma dama. Utilizando a fórmula da probabilidade da união de dois eventos temos que:

P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

P(A∪B) = 13/52 + 4/52 - 1/52

P(A∪B) = 17/52 - 1/52

P(A∪B) = 16/52

Esta fração obtida pode ainda ser simplificada, dividindo numerador e denominador por 4:

P(A∪B) = 4/13

Assim, descobrimos que a probabilidade de tirarmos ao acaso uma carta de paus ou uma dama é de 4/13.

Percebi que a questão está incompleta. Acho que a questão completa é essa:

"Um baralho comum de 52 cartas, distribuídas em grupos idênticos, exceto pelo naipe de cada grupo: paus, ouros, copas e espadas. Se tirarmos uma carta ao acaso, qual a probabilidade de ser uma carta de paus ou uma dama?"

Você pode continuar estudando probabilidade da união de eventos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/32002620

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