Question

Um baralho comum possui 52 cartas subdividas em 4 naipes: copas, espadas, ouros e paus. Ao
selecionar duas cartas, qual a probabilidade de que ao menos uma seja de copas, caso a seleção
ocorra de forma aleatória e:

a. Sem reposição;
b. Com reposição;
c. Simultaneamente.

Answer 1

(a) P = 103/204

(b) P = 1/2

(c) P = 13/204

Esta questão está relacionada com probabilidade. A probabilidade é uma razão, calculada através da fração entre o número de possibilidades de um evento ocorrer e o número total de possibilidades. Este valor, na forma decimal, pode variar de 0 a 1 e, consequentemente, de 0 a 100%.

Nos casos com e sem reposição, a probabilidade será uma soma, pois desejamos que ao menos uma das cartas seja de copas. A única diferença será o número de cartas, pois a segunda retirada sem reposição terá uma carta a menos.

$\textbf{(a) }P=\frac{13}{52}+\frac{13}{51}=\frac{103}{204} \\ \\ \textbf{(b) }P=\frac{13}{52}+\frac{13}{52}=\frac{1}{2}$

Caso a retirada seja simultânea, temos uma multiplicação entre probabilidades, pois os eventos ocorrem juntos. Nesse caso, temos o seguinte:

$\textbf{(c) }P=\frac{13}{52}\times \frac{13}{51}=\frac{13}{204}$