Question

Um baralho comum de 52 cartas, das quais 12 são figuras (valete, dama e rei), é subdividido aleatoriamente em 3 partes. As partes são colocadas sobre uma mesa com as faces das cartas viradas para baixo. A carta de cima de cada das três partes é desvirada. Com base na situação descrita, julgue os itens abaixo: *
(1) A chance de que as três cartas desviradas sejam figuras é maior do que 1%.
(2) A probabilidade de que exatamente duas das cartas desviradas sejam figuras está entre 0,08 e 0,13%.
03) A probabilidade de que pelo menos uma das três cartas desviradas seja uma figura é maior do que 0,5%.
a) F F V
b) F F F
c) V V V
d) V F V
e) F V F
Outra:

Answer 1

Resposta:

espero ter ajudado

me segue

me bota como melhor resposta

explicação passo a passo :

GABARITO:

(1) F (0,99%)

(2) V (0,119%)

(3) V (55%)

Answer 2

Pelos conceitos de probabilidade a sequência correta é: (1) F; (2) F; (3) V.

Probabilidade

O cálculo de probabilidades leva em consideração dois conjuntos:

• Espaço Amostral - É o conjunto de todas as possibilidades de resultado do nosso experimento, também chamado de "casos possíveis" e representado pela letra grega Ω.

• Evento - É o que esperamos (desejamos) que ocorra em nosso experimento, ou seja, são os "casos favoráveis", representado aqui pela letra E.

Assim, a definição de probabilidade é o quociente entre os "casos favoráveis" e os "casos possíveis".

$P(E)=\dfrac{n(E)}{n(\Omega)}$

• (1) A chance de que as três cartas desviradas sejam figuras é maior do que 1%.

Neste caso temos uma probabilidade relacionada a eventos sucessivos e sem reposição. Como a inicialmente 12 figuras e 52 cartas termos:

1ª extração: 12/52

2ª extração: 11/51

3ª extração: 10/50

Pelo Princípio Fundamental da Contagem

$P(E)=\dfrac{12}{52}\cdot \dfrac{11}{51}\cdot \dfrac{10}{50}\\\\P(E)=\dfrac{11}{1105}\\\\P(E)\approx 0,99\%$

• (2) A probabilidade de que exatamente duas das cartas desviradas sejam figuras está entre 0,08 e 0,13%.

Neste caso teremos duas das três cartas são figuras, como não sabemos em que ordem isso ocorrerá teremos $C_{3,2}=3$, logo a probabilidade será dada por:

$P(E)=3\cdot \dfrac{40}{52}\cdot \dfrac{12}{51}\cdot \dfrac{11}{50}\\\\P(E)=\dfrac{132}{1105}\\\\P(E)\approx 11,9\%$

• (3) A probabilidade de que pelo menos uma das três cartas desviradas seja uma figura é maior do que 0,5%.

Esta probabilidade é o evento complementar de não serem as três cartas figuras.

$P(E)=\dfrac{40}{52}\cdot \dfrac{39}{51}\cdot \dfrac{38}{50}\\\\P(E)=\dfrac{38}{85}\\\\P(\bar{E})=1-P(E)\\\\P(\bar{E})=1-\dfrac{38}{85}\\\\P(\bar{E})=\dfrac{47}{85}\\\\P(\bar{E})\approx 55,3\%$

Para saber mais sobre Probabilidade acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/4587430

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