Question

Um banhista deixa seus óculos de mergulho caírem no fundo da piscina, na qual a profundidade da água e de 2,6m. O banhista de fora D'água, vê os óculos segundo uma direção perpendicular ao fundo da piscina. A profundidade aparente em que os óculos se encontram, em metros, é

A) 0,65
B) 1,30
C) 1,95
D) 2,60

Answer 1

Olá!

Do enunciado sabemos que:

- A profundidade da água (p) = 2,6

- O banhista de fora D'água, vê os óculos segundo uma direção perpendicular ao fundo da piscina, o que significa que o ângulo de incidencia é = 0°

- Considerando o Indice de refração de água (n-água) = 4/3.

- Considerando o Indice de refração do ar (n-ar) = 1.

Então como  ângulo de incidencia é menor a 10° podemos aplicar a Lei de Snell- Descartes:

$n * sen_{i} = n' * sen_{r}$

Onde:

seni ≅ tgi e senr ≅ tgr:

Assim a fórmula fica:

$\frac{n_{observador}}{n_{objeto}} = \frac{p'}{p}$

Onde:

• n observador = n ar = 1
• n objeto = n água = 4/3
• p = profundidade real da água  2,6
• p'= profundidade aparente dos óculos?

Substituindo na fórmula e isolando a profundidade aparente em que os óculos se encontram (p') temos:

$\frac{1}{\frac{4}{3}} = \frac{p'}{2,6}$

$\frac{4}{3} * (p) = 2,6$

$4* p = 2,6 * 3$

$4* p = 7,8$

$p = \frac{7,8}{4}$

$p = 1,95\;m$

Assim a alternativa correta é: C) 1,95 m