Question

Um bando de passaros tem mais de 70 passaros e menos de 90. O bando pode dividir-se em grupos de 4 ou de 5, sobre que falte ou sobre algum passaro. Quantos passaros tem o bando ?

Answer 1

Para resolver o exercício teremos de relacionar todos os múltiplos de 5 e 4 entre 70
e 90, e depois perceber quais se repetem.

Calculando múltiplos:
Para descobrir os múltiplos de um número basta multiplicá-lo por outros inteiros. Ex: múltiplos inteiros de 7 em ordem crescente: {7, 14, 21, 28...}

Ao exercício:
Múltiplos de 4
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92...

Múltiplos de 5
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95...

Agora filtramos por todos entre 70 e 90:

De 4
72, 76, 80, 84 e 88

De 5
70, 75, 80, 85, 90

Perceba que 80 se repete nos dois grupos, ou seja, é
múltiplo de 4 e 5 simultaneamente.

Concluindo que o bando conta com 80 pássaros.

Answer 2

o total de pássaros são múltiplos comuns de 4 e 5 compreendidos entre 70 e 90

múltiplos de 4 entre 70 e 90:
( 72,76,80,84,88)

múltiplos de 5 entre 70 e 90:
( 75,80,85)

o múltiplo comum de 4 e 5 compreendido entre 70 e 90 é 80.

Resposta: concluímos que o bando é composto por 80 pássaros.