Question

Um banco tomou R$1.000.000,00 por seis meses a uma taxa equivalente a 24% ao ano e aplicou, também por seis meses, a uma taxa equivalente a 2% ao mês. O lucro desta operação foi próximo a:

Answer 1

=> Temos várias formas de resolver este exercício:

--> Calcular o Montante das 2 aplicações ..e determinar o lucro pela subtração entre os Montantes

--> Calcular as respetivas taxas equivalentes SEMESTRAIS ....obter a sua diferença ...que vai ser a taxa de lucro do banco ..e aplicá-la ao capital tomado

Vamos resolver desta última forma:

--> Taxa equivalente SEMESTRAL do Capital TOMADO pelo Banco

T(es) = ((1+i)^n - 1)

T(es) = ((1 + 0,24)^(1/2) - 1)

T(es) = ((1,24)^(1/2) - 1)

T(es) = (1,113553 - 1)

T(es) = 0,113553


-->Taxa equivalente SEMESTRAL do Capital APLICADO pelo Banco

T(es) = ((1+i)^n - 1)

T(es) = ((1 + 0,02)^6 - 1)

T(es) = ((1,02)^6 - 1)

T(es) = (1,126162- 1)

T(es) = 0,126162


DIFERENÇA DAS TAXAS (Dtx) DAS 2 APLICAÇÕES FINANCEIRAS:

D(tx) = Taxa do Capital aplicado - Taxa do Capital tomado

D(tx) = 0,126162 - 0,113553

D(tx) =  0,01261 <--- Taxa de Lucro da operação bancária


LUCRO DA OPERAÇÃO BANCÁRIA (Juro Liquido):

J = C((1 + i)^n -1)

J = 1000000((1 + 0,01261)¹ - 1)

J = 1000000(1,01261 - 1)

J = 1000000(0,01261)

J =  12609,55 <--- Juro liquido (LUCRO) da operação R$12.610,00 (valor aproximado)



Espero ter ajudado