Question

Um banco remunera seus depósitos na taxa de 1,6% amanhã.Um investidor efetua nessa instituição 6 depósitos mensais consecutivos e iguais de R$800,00, ocorrendo o 1° depósito no final do mês de janeiro. Determinação o valor do saldo acumulado no final do mês de Setembro.

Answer 1

Olá, tudo bem?

Para responder essa questão de matemática financeira, usaremos a fórmula de juros compostos:

M = C (1 + i) ∧ t

A questão não nos informou, mas considerar juros compostos e que a taxa de juros é de 1,6% ao mês.

Além disso, ele realizou 6 depósitos consecutivos de 800,00 reais, ou seja, cada depósito passou período de tempo rendendo juros menor 1 mês do que o seu depósito anterior.

Entre outras palavras, o 1º depósito rendeu juros durante 6 meses, o segundo durante 5 meses e assim sucessivamente.

Agora, podemos partir para os cálculos:

1º depósito:

M = C (1 + i) ∧ t
M = 800 (1 + 0,016) ∧ 6
M = 800 (1,016) ∧ 6
M = 800 · 1,0999
M = 879,92

2º depósito:

M = C (1 + i) ∧ t
M = 800 (1 + 0,016) ∧ 5
M = 800 (1,016) ∧ 5
M = 800 · 1,0826
M = 866,08

3º depósito:

M = C (1 + i) ∧ t
M = 800 (1 + 0,016) ∧ 4
M = 800 (1,016) ∧ 4
M = 800 · 1,0655
M = 852,40

4º depósito:

M = C (1 + i) ∧ t
M = 800 (1 + 0,016) ∧ 3
M = 800 (1,016) ∧ 3
M = 800 · 1,0487
M = 838,96

5º depósito:

M = C (1 + i) ∧ t
M = 800 (1 + 0,016) ∧ 2
M = 800 (1,016) ∧ 2
M = 800 · 1,0322
M = 825,76

6º depósito:

M = C (1 + i) ∧ t
M = 800 (1 + 0,016) ∧ 1
M = 800 (1,016) ∧ 1
M = 800 · 1,016
M = 812,80

Agora, basta somar todos os montantes resultantes de cada depósito e ter o valor do saldo acumulado:

Saldo Acum. = 879,92 + 866,08 + 852,40 + 838,96 + 825,76 + 812,80
Saldo Acum. = 5 075,92 reais

Portanto, o valor do saldo acumulado no final do mês de Setembro é de 5 075,92 reais.

Qualquer dúvida é só comentar. Se gostou da reposta, não se esqueça de avaliá-la e agradecer caso deseje.