Question

Um banco recebe em média 4 clientes com renda acima de 50.000 reais mensais por dia. Qual probabilidade desse banco receber no máximo 3 clientes que possuem renda acima de 50.000 reais por dia ?

Answer 1

Resposta:

Distribuição Poisson  

P[X=x]= λ^x * e^(-λ)/ x!    ...x=0,1,2,3,4,......

λ=4 clientes / dia

P[X<=3] =  P[X=0]+P[X=1] +P[X=2] +P[X=3]

P[X=0]  =  4^0 * e^(-4)/ 0! =1 * e^(-4)

P[X=1]  =  4^1 * e^(-4)/ 1!   =4 *e^(-4)

P[X=2]  =  4^2 * e^(-4)/ 2! =8 *e^(-4)

P[X=3]  =  4^3 * e^(-4)/ 3!  =(32/3) * e^(-4)

P[X<=3] = e^(-4) *(4+8+32/3) =22,67  /e^(4) =0,19537