Question

Um banco ofereceu a seu cliente 2 opção de empréstimos, ambos com 5% de juros ao mês, sendo que a
opção 1 seria R$ 10.000,00 a juros compostos e a opção 2 seria R$ 12.000,00 a juros simples. Com base
no texto apresentado, analise as afirmações a seguir.
- Para o banco, a opção 2 só valeria a pena se o
pagamento fosse anterior a 8 meses.II - No décimo mês após o empréstimo, o rendimento dos juros
compostos seria 4,8%, bem maior do que os juros simples.III - No décimo mês, o empréstimo a juros
simples terá rendido R$ 5.000,00 de juros para o banco. É correto o que se afirma, apenas em:
A) I e II.
B) I e III.
C) II e III.
D) I.
E) III.

Answer 1

No exercício um banco ofereceu a seu cliente 2 opção de empréstimos, ambos com 5% de juros ao mês a resposta correta é:

Resposta: Somente II está correto

Explicação:

Dados do exercício:

• Taxa de juros = 5%
• Opção 1 = R$ 10.000,00 a juros compostos
• Opção 2 = R$ 12.000,00 a juros simples

Para analisar as assertivas vamos fazer os cálculos:

• Fórmula Juros Simples

J = C * i * n

• Fórmula juros composto

M = C * (1 + i)ⁿ

1) Falso -

Para o banco, a opção 2 valeria a pena se o  pagamento fosse anterior a 8 meses ou posterior a 8 meses;

Vamos assumir um período de 7  e 9 meses;

• Fórmula Juros Simples

J7 = C * i * n

J7 = 12.000 * 0,05 * 7

J7 = R$ 4.200‬

J9 = C * i * n

J9 = 12.000 * 0,05 * 9

J9 = R$ 5.400‬

• Fórmula juros composto

M7 = C * (1 + i)ⁿ

M7 = 10.000 * (1 + 0,05)⁷

M7= R$ 4.070,97

M9 = C * (1 + i)ⁿ

M9 = 10.000 * (1 + 0,05)⁹

M9= R$ 5.513,28

A alternativa está incorreta, pois, antes de 8 meses e após 9 meses, a opção 2 (juros simples) é mais vantajosa;

II - Correto

No décimo mês após o empréstimo, o rendimento dos juros  compostos seria maior do que os juros simples conforme cálculo abaixo:

• Fórmula Juros Simples

J = C * i * n

J = 12.000 * 0,05 * 10

J = R$ 6.000

III - Falso

No décimo mês, o empréstimo a juros  simples terá rendido R$ 6.000,00 de juros para o banco.

• Fórmula Juros Simples

J = C * i * n

J = 12.000 * 0,05 * 10

J = R$ 6.000

• Fórmula juros composto

M7 = C * (1 + i)ⁿ

M7 = 10.000 * (1 + 0,05)¹⁰

M7= R$ 6.288,95

Outras questões relacionadas:

Um empréstimo foi feito à taxa mensal de /% , usando juros compostos, em oito parcelas fixas e iguais a P https://brainly.com.br/tarefa/13249046