Question

Um banco oferece uma modalidades empréstimo com juros de 4% ao mês, é uma segunda com juros de 53% ao ano. Dado que as demais condições do empréstimos são equivalentes, podemos concluir que

Answer 1

A taxa de empréstimo de 53% ao ano é mais vantajosa do que a taxa de 4% ao mês, isso decorre devido ao período de capitalização, ao ano só capitalizará uma vez enquanto ao mês capitalizará 12 vezes durante o mesmo período.

Para deixa a taxa de 4% ao mês equivalente ao período de 1 ano tem-se o seguinte cálculo:

Taxa equivalente  = ${(1 + i) x^{n1/n2} } - 1$

Taxa equivalente  = ${(1 + 0,04) x^{12/1} } - 1$

Taxa equivalente  = ${(1,04) x^{12/1} } - 1$

Taxa equivalente  1,6010 - 1

Taxa equivalente  = 0,6010 (x100)

Taxa equivalente  = 60,10%

Comparando então as taxas em períodos equivalentes tem-se que a taxa anual de 53% é menor do que a taxa mensal de 4% que corresponde a 60,10% ao ano.

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!