Question

Um banco oferece três produtos: conta corrente, conta investimento e caderneta de poupança. Sabe-se que Uma conta investimento só pode ser contratado quando se contrata uma conta corrente, embora seja possível contratar uma conta corrente sem uma conta investimento. É possível contratar uma caderneta de poupança independentemente de se contratar uma conta investimento ou uma conta corrente. Ao analisar os dados de seus 720 clientes, que contrataram pelo menos um dos produtos, observou-se que: Os clientes que contrataram todos os três produtos representam a metade dos clientes que contrataram conta investimento, um quarto dos clientes que contrataram conta corrente e um quinto dos que contrataram caderneta de poupança. Todos os clientes que contrataram ambos a caderneta de poupança e a conta corrente, também contrataram uma conta investimento. (a) Represente, por meio de um diagrama de Venn, a situação descrita, representando por C o conjunto dos clientes que contrataram uma conta corrente, por I o conjunto dos que contrataram uma conta investimento e por P os que contrataram uma caderneta de poupança. Represente por x a quantidade de clientes que contrataram todos os três produtos e, a partir daí, complete todas as partes do diagrama em função de x. (b) Cada cliente pode contratar, no máximo, um produto de cada tipo. Isto é, não é possível um cliente contratar mais de uma conta corrente, mais de uma conta investimento ou mais de uma caderneta de poupança. Desta forma, diga quantos produtos de cada tipo foram contratados. Observe que a soma destas quantidades deve ser maior que 720, pois este é o número de clientes, não de produtos contratados, e alguns clientes contrataram mais de um produto. (c) O número de contratações de contas correntes corresponde a que percentual do total de produtos contratados? (Observe que a pergunta é relativa ao total de produtos contratados, não ao número de clientes.)

Answer 1

a) Fazer conta corrente, conta investimento e caderneta de poupança na intersecção como A; Conta investimento isolada não pode ( zero); conta corrente como C; Conta poupança e conta investimento somente não há ( zero); Conta corrente e conta poupança somente não há (zero); Conta corrente e investimento como G; Conta poupança como D.

Fazer A = x; G =2x; C = 4x; D = 5x

Cálculo de x: 4x + 2x + x + 5x = 720; x = 60

b) conta corrente: 4x + 2x + x = 7x = 420 produtos; Conta investimento: 2x + x = 3x= 120 produtos; conta poupança: 5x + x = 6x = 360 produtos.

c) 420 = x% de 900; x=46,6%