Question

Um banco está planejando abrir uma nova agencia em uma cidade no interior. O departamento de marketing estima que o número de clientes da agencia (NC) em função do número de meses decorridos (t) deste a inauguração seguirá a seguinte função exponencial:
NC(t)=100x2
Quantos meses completos, após a inauguração o número estimado de clientes da agencia será superior a 2.000.
a) 1
b)2
c)3
d)4
e)5

Answer 1

O número estimado de clientes será maior que 2.000, 5 meses completos após a inauguração. Alternativa E.

Função Exponencial

Uma função exponencial é toda função que possui a forma geral dada por $f(x) = a^x$. Nesse tipo de função, a representação gráfica é uma curva, que pode ser crescente ou decrescente.

No caso dessa questão, temos uma função exponencial que fornece o número de clientes (NC) em função do número de meses decorridos. Para saber em quanto tempo o número de clientes será maior que 2.000, vamos substituir na função:

$N_C(t) = 100 \cdot 2^t\\\\2.000 = 100 \cdot 2^t\\\\2.000/100 = 2^t\\\\20 = 2^t$

Como sabemos que $2^4 = 16$ e $2^5 = 32$, então, após 5 meses completos o número de clientes será maior que 2.000. Alternativa E.

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