Question

um banco esta cobrando juros composto de 4,5 ao mês auanto ira pagar de juros composto um cliente que financia neste banco a importância de $50.000 no prazo de 3 meses resposta

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Aldo, que a resolução é simples.

i) Pede-se o valor dos juros que serão pagos, no regime de juros compostos, sobre um empréstimo (ou capital) de R$ 50.000,00, tomado num banco que cobra juros de 4,5% ao mês, durante 3 meses.

Veja, Aldo, que temos duas formas principais para calcular os juros, no regime de juros compostos.

i.1) Uma delas é aplicar a fórmula direta de juros em juros compostos, que é esta:

J = C*[(1+i)ⁿ - 1] , em que "J" são os juros, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

J = J ---- (é o que vamos encontrar)
C = 50.000
i = 0,045 ao mês --- (note que 4,5% = 4,5/100 = 0,045)
n = 3 --- (o tempo do empréstimo foi de 3 meses).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos;

J = 50.000*[(1+0,045)³ - 1]
J = 50.000*[(1,045)³ - 1] ------ note que (1,045)³ = 1,141166 (bem aproximado). Logo:

J = 50.000*[1,141166 - 1]
J = 50.000*[0,141166] --- ou apenas:
J = 50.000*0,141166 ---- note que este produto dá "7.058,30" (bem aproximado). Logo:

J = 7.058,30  <--- Esta é a resposta. Ou seja, este será o valor dos juros que o cliente iria pagar nesse Banco, calculado por esta primeira forma.

i.2) A outra forma é você primeiro calcular o montante do empréstimo e depois retirar o valor desse empréstimo (capital).
A fórmula de montante em juros compostos é esta:

M = C*(1+i)ⁿ , em que "M" é o montante, "C" é o capital (empréstimo), "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo. Como já temos todos os elementos para substituir nesta fórmula, então teremos:

M = 50.000*(1+0,045)³
M = 50.000*(1,045)³ ----- como já vimos que (1,045)³ = 1,141166 (bem aproximado), teremos:

M = 50.000*1,141166 --- note que este produto dá: "57.058,30" (bem aproximado). Assim, ficaremos:

M = 57.058,30 <--- Este é o montante.

Agora, para calcular os juros (J), basta que retiremos do montante acima (R$ 57.058,30)" o valor do capital emprestado (R$ 50.000,00). Assim:

J = 57.057,30 - 50.000,00
J = 7.058,30 <--- Veja que o valor dos juros foi o mesmo que o calculado pela primeira forma.

Como você vê, não importa o modo de como chegamos ao valor dos juros pedidos. O importante é aplicar o modo correto, ok?

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.