Um banco emprestou R$ 30.000 entregues no ato, para serem pagos depois de 5 meses, a juros compostos de 1,8%. O cálculo que melhor descreve o total a ser pago é:
M = 5. (1+1,8)30000
M = 30000. (1+5)1,8
M = 30000. (1+0,18)5
M = 30000. (1+0,018)5
M = 30000. (1,8)5
Soluções para a tarefa
...............
Vamos lá.
Veja, Cristiano, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Note que se o banco emprestou R$ 30.000,00 para serem pagos em 5 meses, com juros compostos de 1,8% ao mês (ou 0,018 ao mês, pois 1,8% = 1/8/100 = 0,018), então o montante a ser pago no final do período (5 meses) será dado assim:
M = C*(1+i)ⁿ , em que "M" é o montante, "C" é o capital emprestado, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo. Note que, agora, basta substituir "C" por 30.000, substituir "i" por "0,018" e substituir "n" por "5". Assim, teremos:
M = 30.000*(1+0,018)⁵ <--- Esta é a resposta. É a 4ª opção que você discriminou. Ou seja, este é o cálculo que melhor descreve o total a ser pago.
Bem, a resposta já está dada. Agora, apenas por mera curiosidade, vamos ver qual seria o total a ser pago, que vamos fornecer apenas por mera curiosidade, pois a questão não pede isso. Ela só pede qual é o cálculo que melhor descreve o total a ser pago e isso já informamos na nossa resposta acima.
M = 30.000*(1+0,018)⁵ ----- desenvolvendo, temos;
M = 30.000*(1,018)⁵ ------ note que (1,018)⁵ = 1,0932988 (bem aproximado). Logo:
M = 30.000*1,0932988 ---- efetuando este produto, teremos:
M = 32.798,96 <--- Este seria o total a ser pago, aproximadamente, no final dos 5 meses, mas que estamos fornecendo apenas por mera curiosidade, pois, repetimos, a questão não pede isso.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.