Question

Um banco empresta R$ 200.000 para serem pagos pelo Sistema Francês de Amortização em 20 prestações anuais, à taxa de 9% ao ano. Calcule o saldo devedor após o pagamento da oitava prestação.a.R$ 156.800,38b.R$ 158.886,38c.R$ 157.800,38d.R$ 156.886,38e.R$ 158.806,38

Answer 1

O valor da prestação é dado por

$Prest = financiado * \frac{ (1+taxa)^{n}*taxa}{(1+taxa)^{n}-1}$

Como a taxa de juros é anual e o pagamento é anual também, então não precisamos converter a taxa. Ficamos com 

A prestação é dada por
$Prest = 200000 * \frac{ (1+0,09)^{20}*0,09}{(1+0,09)^{20}-1}$

Isso dá uma prestação de  R$21.909,30

Pois bem
Na primeira prestação temos
p ..saldo anterior... juros..........-pagto............ final 
1    200.000,00    18.000,00    21.909,30    196.090,70
2    196.090,70    17.648,16    21.909,30    191.829,56
3    191.829,56    17.264,66    21.909,30    187.184,92
4    187.184,92    16.846,64    21.909,30    182.122,27
5    182.122,27    16.391,00    21.909,30    176.603,97
6    176.603,97    15.894,36    21.909,30    170.589,03
7    170.589,03    15.353,01    21.909,30    164.032,74
8    164.032,74    14.762,95    21.909,30    156.886,39

Portanto, o saldo após o pagamento da 8a parcela é alternativa d

Answer 2

Resposta:

Calculando a prestação na HP 12c:

200.000 CHS PV

20 n

9 i

PMT = 21.909,30

Calculando juros: 200.000 * 9% = 18.000

Amortização = Parcela constante - juros

= 21.909,30 - 18.000 = 3.909,30

Saldo devedor após a primeira parcela:

200.000 - 3.909,30 = 196.090,70

Calculando os juros = 196.090,70 * 9% = 17.648,16

Amortização = 21.909,30 (parcela constante PRICE) - 17.648,16 = 4.261,14

saldo devedor após a segunda parcela:

196.090,70 - 4.261,14 = 191.829,56, e assim sucessivamente!

Explicação passo-a-passo: