Question

um banco empresta R$ 120.000,00 entregues no ato, sem prazo de carência. sabendo-se que o banco utiliza o sistema de amortização francês, que a taxa de juros é 20% ao mês , com capitalização mensal e que o banco quer a devolução em 20 prestações mensais, pede se o valor da primeira cota de amortização

R$ 6.427,00
R$ 8.567,00
R$ 4,567,40
R$ 642,78
R$ 789,80

Answer 1

=> No sistema de amortização francês (Sistema Price) as prestações são constantes (iguais)

=> Para calcular o valor da 1ª amortização teremos de calcular o valor da prestação mensal e subtrair os juros do período

Resolvendo:

P = C[i/(1 - (1 + i)⁻ⁿ)]

onde

P = Valor da prestação constante, neste caso a determinar

C = capital em divida, neste caso 120000

i = Taxa de juro da aplicação, neste caso MENSAL 20% ..ou ..0,20 (de 20/100)

n = prazo da aplicação, EXPRESSO EM PERÍODOS DA TAXA, neste caso n = 20

assim:

P = C[i/(1 - (1 + i)⁻ⁿ)]

P = 120000[0,20/(1 - (1 + 0,20)⁻²⁰)]

P = 120000[0,20/(1 - (1,20)⁻²⁰)]

P = 120000[0,20/(1 -  0,026084053)]

P = 120000(0,20/0,973915947)

P = 120000(0,205356531)

P =  24642,78368 <-- valor da prestação mensal

agora o valor do juro do 1º período:

J = C.i.t ..como t = 1

J = 120000 . 0,2

J = 24000

Logo a 1ª amortização será = 24642,78368 - 24000 = 642,78368 ...ou R$642,78 (valor aproximado)

Resposta correta: Opção - d)  R$642,78



Espero ter ajudado