Um banco de praça tem seis lugares. De quantas maneiras diferentes Ana, José, Bia, Alex, Pedro e Carla podem sentar-se nesse banco, de modo que Ana e Bia fiquem sempre juntas?
a) 30
b) 36
c) 120
d) 240
e) 360
Soluções para a tarefa
Resposta:
Podemos usar o mesmo conceito de anagrama ...
( A,B,C,D,E,F )
considerando A e B juntas, temos ...
A B _ _ _ _
_ A B _ _ _
_ _ A B _ _
_ _ _ A B _
_ _ _ _ A B = 5 filas
como podem varias a ordem ... AB ou BA , temos 2!
Então temos 5 . 2!
E para os demais lugares restante ( 4 ), basta permutar ... = 4!
Multiplicando tudo ...
5 . 2! . 4!
5 . 2.1 . 4.3.2.1
5 . 2 . 12 . 2
10 . 24 = 240 maneiras. ok
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Explicação passo-a-passo:
Podemos usar o mesmo conceito de anagrama ...
( A,B,C,D,E,F )
considerando A e B juntas, temos ...
A B _ _ _ _
_ A B _ _ _
_ _ A B _ _
_ _ _ A B _
_ _ _ _ A B = 5 filas
como podem varias a ordem ... AB ou BA , temos 2!
Então temos 5 . 2!
E para os demais lugares restante ( 4 ), basta permutar ... = 4!
Multiplicando tudo ...
5 . 2! . 4!
5 . 2.1 . 4.3.2.1
5 . 2 . 12 . 2
10 . 24 = 240 maneiras. ok
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