Question

Um banco concede um empréstimo de $ 120.000 , 00 para uma empresa para ser pago em 4 prestações ao final dos meses 3 , 5 , 6 e 8. As três primeiras prestações têm o mesmo valor, porém o último pagamento, previsto para o final do mês 8, é igual ao dobro das parcelas anteriores. A taxa de juro cobrada pelo banco é de 1 , 5% a.m. Calcular o valor de cada um dos pagamentos.

Answer 1

Resposta:

As três primeira prestações tem valor de $26248,37 e a última prestação $52496,74.

Explicação passo a passo:

Para resolver esta questão podemos trazer todos os pagamentos para a data presente da seguinte forma

$C =P + \dfrac{P}{(1+i)} + \dfrac{P}{(1+i)^2} + ... + \dfrac{P}{(1+i)^n}$

onde V é o valor atual (inicial), P é o valor da prestação, i é a taxa e n é o período.

120000=P/(1,015)³ + P/(1,015)⁵ + P/(1,015)⁶ + 2P/(1,015)⁸

120000(1,015)⁸=(1,015)⁵P+(1,015)³P+(1,015)²P+2P

P=[120000(1,015)⁸ / (2+1,015⁵+1,015³+1,015²)]

P=135179,11 / 5,15

P=26248,37

Dessa forma os valores das parcelas são:

• após 3 meses - $26248,37;
• após 5 meses - $26248,37;
• após 6 meses - $26248,37;
• após 8 meses - $52496,74