Question

Um banco cobra em suas operações de desconto de duplicatas, com prazo de antecipação de 2 meses, uma taxa de desconto comercial de 2,5 % a.m. Qual a taxa mensal de juros simples que está efetivamente cobrada pelo banco?

Answer 1

A taxa de desconto é calculada sobre o Montante e não sobre o Capital. Em linguagem popular, os juros são calculados de cima para baixo.

No exemplo a taxa é de 2,5% ao mês. Então, suponhamos um título de 100 reais a ser descontado por 1 mês. Quanto recebemos ? 100 * (1-2,5%) = 100 * 0,975. Tudo bem até aí ... Só que o que foi que realmente aconteceu ? 

Um empréstimo de 97,50 foi concedido ! Em um mês será pago e com juros vai dar 100, portanto, o C é 97,50 e o M é 100, qual é o i ?
M = C * (1 + i * p)  (como p é 1)
M = C * (1 +i)
M/C = 1 + i
i = M/C - 1
i = 100 / 97,5 - 1
i = 1,02564-1
 i = 2,564%   Ahá !! A taxa efetiva é MAIOR !!