Question

um banco anuncia que um investimento de r$9.523,80 rende em 6 meses a quantia de r$1.047,62.e quanto sera a taxa anual?

Answer 1

6 meses = 0,5 de um ano 

Juros simples : 

j = c.i.t 

1 047,62 = 9 523,80.i.0,5 

1 047,62 = 4 761,9i

i = 1 047,62/4 761,9

i ≈ 0,22 

0,22 . 100 ≈  22% de taxa anual 

( caso seja composto ... comente !)                           ok

Answer 2

Vamos fazer composto , então.
M = C ( 1 + i)^n
10.571,42 = 9.523,80 (1 + i)^6 (o calculo aqui nos dará a taxa semestral).
1,11 = (1 + i)^6
i = aproximadamente 1,9% ao semestre.

1 + I = (1+i)^2
1 + I= (1+0,019)^2
I = 1,04 - 1 --> Ianual = 0,04 ao ano ou 4% ao ano.

Juros Simples:

9.523,8      1.047,62
---------- = -------------
  100          0,5 x i

i = 22% ao ano