Question

Um balonista a bordo de seu balão está subindo a razão de 15 m/s. Quando chega a 90m acima do solo ele solta uma pedrinha. Deprezando a resistência do ar e considerando g=10m/s2 calcule quanto tempo a pedrinha leva para atingir o solo

Answer 1

Queda livre
t = instante de aterragem
g = 10 m/s²
h = altura

Fórmula do t:
t = √(2h)/g
t = √(2×90)/10
t = √180/10
t = √18
t = √3² × 2
t = 3√2 segundos

ps: não sei se tá certo mas espero ter ajudado :)

Answer 2

Vamos usar a função do espaço em um movimento acelerado, sendo ela:

$S=So+Vo\times t+\frac{g\times t^{2} }{2}$

Dados:

S = 90 metros

Vo = -15m/s, porque a bolinha movimenta-se contra o seu ponto referencial.

g = 10m/s²

Calculando:

$90=(-15)\times t+\frac{10\times t^{2} }{2}$

$5\times t^{2} +(-15)\times t-90=0$

Temos agora uma equação matemática do 2° grau completa. Resolvendo:

$\Delta=(-15)^{2} -4\times 5\times 90$

$\Delta=225+1800=2025$

$x_{1} =\frac{-(-15)+\sqrt{2025} }{10} =\frac{15+45}{10} =\frac{60}{10} =6$

Calculando o segundo valor de X teremos o tempo em que ele passa a origem das posições, um tempo retrógrado. Visto isso, a bolinha demora 6 segundos para atingir o solo.

Dúvidas?