Question

Um balde tem a forma de tronco de cone. Sendo o diâmetro da base maior 40 cm e o diâmetro da base menor 30 cm e a altura do balde 40 cm . Determine a capacidade do balde em litros

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

O volume (V) de um cone com bases circulares é dado pela expressão:

$V= \frac{\pi .h}{3}(R^2+R.r^2+r)$

Onde:

h é a altura = 40 cm

R é o raio da base maior, (metade do diâmetro) = 40/2 = 20 cm

r é o raio da base menor = 30/2 = 15 cm

Logo:

$V=\frac{40\pi }{3} (20^2+20.15+15^2)\\\\V=\frac{40\pi}{3} (400+300+225)\\\\V=\frac{40\pi }{3} (925)\\\\V=\frac{37.000\pi }{3} \\\\V = \frac{37.000 (3,14)}{3} \\\\V = 38.726,67 \ cm^3$

Convertendo para litros:

1 Litro = 1.000 cm³

x Litros = 38.726,67

1.000x = 38.726,67

x = 38.726,67  :  1.000

x =~ 38, 73 litros

A capacidade do balde é de 38,73 litros.