Question

Um balão viaja a uma altitude de cruzeiro de 6.600 m . Para atingir esta altitude , ele ascende 1.000 m na primeira hora e, em cada hora seguinte, sobe uma altura 50m menor que a anterior . Quantas horas leva o bolonista para atungir a altitude de voo ?

Answer 1

a1 = 1000 m
a2 = 1000 - 50  = 950 m
a3 = 950 - 50 = 900 m
Sn = 6 600m
r = -50 ***
an  = 1000 + ( n - 1)(-50)
an = 1000 -50n + 50
an = 1050 - 50n ***

6600 = ( 1000 + an)n/2
6600 = [ 1000 + ( 1050 - 50n)]n/2
6600 = [ 2050 - 50n). n/2
6600/1 = ( 2050n - 50n²)/2
2050n - 50n² = 2 * 6600
2050n- 50n² - 13200 = 0

-n² + 41n - 264 = 0
n² - 41n + 264 = 0
delta  = 1681 -1056 = 625 ou V625 =  25
n = ( 41 + 25)/2 
n = 33 HS **** RESPOSTA 

a33 = 1050 - 50 ( 33 )
a33 = 1050 - 1650 
a33 = - 600 ***

PROVA
( 10000 - 600). 16,5
400 * 16,5 = 6600 **