Question

Um balão sobe verticalmente com velocidade constante Vo = 4.9 m/s. Quando o balão atinge a altitude de 98 m em relação ao solo, seu piloto abandona um sinalizador de posição. No instante em que o sinalizador é solto e durante toda a sua queda, o balão continuou a subir. O piloto ouve a batida do sinalizador no solo após 5,36 s. Considere g = 9,8 m/s². Calcule a velocidade (constante) do som no ar. Explique e apresente detalhadamente todos os seus cálculos. Respostas sem apresentação dos cálculos e raciocínio não serão consideradas corretas.

Answer 1

Na altura de 98 metros, o piloto abandona o sinalizador, sem velocidade inicial, então o tempo que o sinalizador leva para chegar ao solo é dado por:

98 = 9,8t²/2

t² = 20

t ≈ 4,47 s

Durante esta queda, o balão continua subindo com velocidade constante de 4,9 m/s, assim, sua altura quando o sinalizador atinge os solo é:

h = 98 + 4,47*4,9

h = 119,91 m

Quando o som começa a viajar em direção ao piloto, a equação da altura do balão é dada por:

h = 119,91 + 4,9t, sendo t o tempo que o som leva para chegar ao piloto.

Pelo enunciado, o piloto ouve a batida após 5,36 s, como o tempo de queda foi de 4,47 s, o som levou 0,89 s para chegar ao piloto, então:

h = 119,91 + 4,9*0,89

h = 124,27 m

A velocidade do som é então:

v = 124,27/0,89

v = 139,63 m/s