Um balão sobe verticalmente com velocidade constante v0=4.9 m/s. Quando o balão atinge a altitude de 98 m em relação ao solo, seu piloto abandona um sinalizador de posição. No instante em que o sinalizador é solto e durante toda a sua queda, o balão continuou a subir. O piloto ouve a batida do sinalizador no solo após 5,36 s. Considere g=9,8 m/s2. Calcule a velocidade (constante) do som no ar.
Soluções para a tarefa
Oi!
Para responder essa questão, devemos levar em consideração que será necessário fazer previamente uma revisão acerca do assunto cinemática, para que você se familiarize com os princípios, conceitos, temas, tópicos e também com a correta aplicação das fórmulas pertinentes a cada caso.
Feito isso, vamos tomar nota dos principais dados fornecidos no enunciado, veja:
v0=4.9 m/s
altitude= 98 m
t= 5,36 s
g=9,8 m/s²
Sf = S0 + v0.t + a.t²/2
aplicando os valores cedidos na fórmula acima:
-H = 0 + 10.10 - g.10²/2
H = 400 m
Com isso, o sinalizador é solto e durante toda a sua queda de 400m.
Agora, vamos ao cálculo da aceleração:
v= vo + a.t
v= 4,9 + 10.10
v= 490 m/s
Dados:
Altitude de 98m
Velocidade constante v0=4,9 m/s
Informação quando ele está em 98 m ele larga o sinalizador
O piloto ouve a batida do sinalizador no solo após 5,36 s
Ou seja
Temos um tempo te queda do objeto e um tempo de subida do som do objeto até o piloto
g=9,8 m/s2
o problema pede para Calcule a velocidade (constante) do som no ar ?
obs:
velocidade do som no ar ( temperatura aproximadamente a 20°C) = 343 m/s
resolução
A partir da formula
S=S_0 + V_0*t +1/2 g t^2
Em seguida substituindo os dados
S=98 + 4,9*t +1/2 9,8 t^2
Como o balão está subindo e a pedra vai descer no sentido oposto o sinal da gravidade será negativo então rescreveremos com o sinal negativo da gravidade.
S=98 + 4,9*t-1/2 9,8 t^2
S=98 + 4,9*t-4,9 t^2
Aplicando bhaskara
Teremos para t´= -4 seg e t``= 5 seg.
Lembrando que o temos o tempo de descida da pedra (t1) e o tempo de subida do som até o piloto (t2). No total de 5,36 segundos.
T1 + T2 = 5,36
Tempo de queda é de 5 s
T1 = 5 seg
Temos
T1 + T2 = 5,36
5 + T2 = 5,36
T2=5,36 – 5
T2 = 0,36 ( tempo que sobrou, som do objeto até o piloto do balão)
Agora vamos calcular a altura do balão no momento que se encontra o piloto.
Usando outra formula para obter a altura
Y => altura
Teremos então
y= 1/2 g t^2
Substituindo os dados.
y= 1/2 9,8 〖(5)〗^2
y= 4,9*25
y=125,5 metros
Sabendo que
y= velocidade do som*velocidade do som do objeto ate o piloto
y= VS*Vsom
Temos
125,5= VS*0,36
VS=125,5/0,36
VS=340,27 (aproximando da constante do som no Ar)
espero que ter ajudado !!!!
y= 1/2 9,8 〖(5)〗^2
y= 4,9*25
y=125,5 metros