Question

Um balão se eleva da superfície terrestre a uma velocidade constante de 5 m/s. Quando se encontra a uma altura de 360 m deixa-se cair uma pedra. Em quantos segundos a pedra chega ao solo? g= 10 m/s². *



6 s

7 s

8 s

9 s

​

Answer 1

Olá, @suanekatrine

Resolução:

Movimento de queda livre

                                $\boxed{h=h_0+V_0.t+\dfrac{g.t}{2} }$

Onde:

h=atura final (quando toca o solo) ⇒ [m]

ho=altura inicial (quando cai) ⇒ [m]

Vo=velocidade inicial ⇒ [m/s]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

t=tempo de queda ⇒ [s]

Dados:

Vo=5 m/s

ho=360 m

h=0

g=-10 m/s²

t=?

O tempo que a pedra lava para chegar no solo:

Convenções de sinal. Adotando como sendo positivo para cima, então fica,

               $g=-10\ m/s^{2}$   e  $V_0=5\ m/s$

                                 $h=h_0+V_0.t+\dfrac{g.t^2}{2}$

Isolando ⇒ (t),

                                 $t=\dfrac{\bigg[\sqrt{V_0^2-2.g.(h-h_0)}\bigg]+V_0 }{|g|}$

Substituindo os dados,

                                 $t=\dfrac{\bigg[\sqrt{5^2-2_X10_X(0-360)}\bigg]+5 }{10}\\\\\\t=\dfrac{\bigg[\sqrt{25-20_X(-360)}\bigg]+5 }{10}\\\\\\t=\dfrac{\bigg[\sqrt{25-(-7200)}\bigg]+5 }{10}\\\\\\t=\dfrac{\bigg[\sqrt{7225}\bigg]+5 }{10}\\\\\\t=\dfrac{85+5}{10}\\\\\\t=\dfrac{90}{10}\\\\\\\boxed{\boxed{t=9\ s}}$

Bons estudos! =)