Um balão que sobe a uma taxa de 12 pés/s está a uma altura de 80 pés acima do sol quando um pacote é jogado. A aceleração da gravidade perto da superfície terrestre é de 32 pés/s2 admitindo que outras forças não atuem sobre o pacote atirado, quanto tempo ele levará para chegar ao sol.
Soluções para a tarefa
O tempo que o pacote leva para atingir o solo é de 3,39 segundos. Para chegar a esse resultado, é preciso analisar o problema e escolher a equação adequada da cinemática para calcular esse valor.
Utilizando a cinemática
Podemos analisar o problema da seguinte forma:
O pacote percorrerá uma distância de 80 pés, acelerando a 32 pés/s². A velocidade inicial do pacote é a velocidade do balão no momento em que ele é jogado.
Como o sentido dessa velocidade é contrário ao movimento que ele fará, consideraremos a velocidade negativa: -12 pés/s.
Para encontrar quanto tempo o pacote levará para chegar ao solo, podemos usar equações da cinemática, como a do deslocamento no movimento retilíneo uniformemente variado:
S = So + Vo*t + at²/2
80 = 0 -12*t + 32*t²/2
80 = -12t + 16t²
16t² - 12t - 80 = 0
4t² - 3t - 20 = 0
Utilizando a fórmula de Bhaskara:
Δ = (-3)² - 4*4*(-20)
Δ = 9 + 320
Δ = 329
t = [-(-3) ± √329]/(2*4)
t = (9 ± 18,13)/8
t = 3,39 s ou -1,14 s
Como não há tempo negativo, temos que t = 3,39 s.
Para aprender mais sobre cinemática, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/20622434
#SPJ1