Question

Um balão que se encontra a 1700 m de altura é visto por Tiago e Vitor sob ângulo de 30° e 60°, respectivamente. Qual é a distância aproximada entre os dois meninos?
(Se necessário use √2=1,4 e √3=1,7)

Answer 1

Resposta:

Eles estão a 2000 m distantes um do outro.

Explicação passo-a-passo:

Para encontrarmos a solução utilizaremos a visão dos meninos como posicionados em lugares geométricos parecidos, que são triângulos retângulos. Assim utilizaremos das relações trigonométricas, que é a tangente de 30° e de 60°.

O tg 30° tem a medida de $\frac{\sqrt{3} }{3}$ e o tg 60° tem a medida de $\sqrt{3}$.

tg 30° = $\frac{Cateto oposto}{Cateto adjacente}$

$\frac{\sqrt{3} }{3}$  =  $\frac{1700}{x}$

x.$\sqrt{3}$ = 1700 . 3 -----> como $\sqrt{3}$ vale 1,7

x .1,7 = 5100

x = $\frac{5100}{1,7}$

x = 3000 m

Assim encontramos a distancia de Tiago que é 3000 m, agora acharemos a distância de Vitor.

tg 60° = $\frac{Cateto oposto}{Cateto adjacente}$

 $\sqrt{3}$ =  $\frac{1700}{y}$

y.$\sqrt{3}$ = 1700  -----> como $\sqrt{3}$ vale 1,7

x .1,7 = 1700

x = $\frac{1700}{1,7}$

x = 1000 m

A distância então entre eles é a diferença do valor de x e de y.

Assim:

3000 - 1000 = 2000

Eles estão a 2000 m distantes um do outro.