Question

Um balão que contém 1,50 L de ar a 1,00 atm é levado a uma profundidade na qual a pressão é de 3,00 atm. Calcule o novo volume do balão. Suponha que a temperatura permaneça constante. ​

Answer 1

Após realizar os cálculos concluiu-se que o novo volume ocupado pelo gás é igual a 0,5 L.

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• Resolução abaixo:

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Para resolver essa questão vamos utilizar a equação geral dos gases, fazendo a relação entre a pressão e o volume. Iremos desconsiderar a temperatura devido o enunciado afirmar que ela é constante.

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Essa equação é:

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$\largeP_{i}~.~V_{i}~=~P_{f}~.~V_{f}$

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Sendo que:

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$\largeP_{i}~=~press\tilde{a}o~inicial$

$\largeV_{i}~=~volume~inicial$

$\largeP_{f}~=~press\tilde{a}o~final$

$\largeV_{f}~=~volume~final$

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Afirma-se que a pressão inicial é igual a 1 atm e o volume inicial é 1,50 L. É dada a pressão final (3 atm) e pede-se o volume final. Vamos substituir esses dados na fórmula:

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$\largeP_{i}~.~V_{i}~=~P_{f}~.~V_{f}\\\\\large1~.~1,5~=~3~.~V_{f}\\\\\large1,5~=~3~.~V_{f}\\\\\large\text{ V_{f}~=~\dfrac{1{,}5}{3} }\\\\\large\text{ \boxed{\boxed{\bf{V_{f}~=~0,5~L}}} }$

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Portanto, podemos concluir que o valor do novo volume é igual a 0,5 L.

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$\bigstar$ Ótimos estudos!

Answer 2

Para calcular o novo volume do balão, aplicamos a lei de Boyle.

Lei de Boyle: a lei de Boyle afirma que o volume de um gás de massa fixa é inversamente proporcional à sua pressão a temperatura constante.

Fórmula:

PV = P'V'............... Equação 1

Onde:

P = Pressão inicial do balão

V = Volume inicial do balão

P' = Pressão final do balão

V' = Volume final do balão

Faça de V' o sujeito da equação:

V' = PV/P'............ Equação 2

Da pergunta,

Dado:

P = 1 atm

V = 1,5 L

P' = 3 atm

Substitua esses valores na equação 2:

V' = ( 1 × 1,5 )/3

V' = 0,5 L ( novo volume do balão )

Espero ter ajudado!