Question

Um balão está preso por dois cabos, fixos no solo
nos pontos A e B. Os cabos estão esticados e fazem
ângulos de 45º e 30º com o solo respectivamente. Se
a distância do balão até o ponto A é de 30√2 m.
Qual a distância do balão até o ponto B?
a) 50 m b) 60 m
c) 70 m d) 40 m

Answer 1

Oi Aguimara

lei dos senos

30√2/sen(30) = x/sen(45)

30√2/(1/2) = x/√2/2

60√2 = √2x

x = 60 m (alt B)

Answer 2

A distância do balão até o ponto B é de 60m, alternativa B!

1) Analisando as informações dada pelo problema, podemos chegar a uma figura igual a figura em anexo.

2) Com a figura em mente, podemos identificar que a mesma têm a forma de um triangulo. Assim, aplicando a lei do seno que representa a proporcionalidade de um lado em relação ao seu ângulo podemos encontrar o valor da distância do balão ao ponto B.

3) Vale ressaltar que a lei dos senos determina que num triângulo qualquer, a relação do seno de um ângulo é sempre proporcional à medida do lado oposto a esse ângulo. Logo teremos:

30√2 / sen(30) = x / sen(45)

30√2 / (1/2) = x / (√2/2 )

60√2 = √2x

x = 60 m