Question

Um balão esférico é inflado com ar,mantendo durante todo instante sua geometria esférica.Pedem-se:
a)o volume de ar no balão no instante em que seu diametro mede 10cm;
b)o volume de ar no balão no instante em que seu diametro mede 30cm;
c)o volume de ar no balão triplica se seu diâmetro triplicar o valor?Justifique a resposta.

Answer 1

Volume de uma esfera: v = 4/3.π.r³

a) Diâmetro = 10 cm, raio = 5 cm

V = 4/3.π.5³
V = 4/3.π.125
V = 500/3.π
V = 500/3.3,14 
V = 1570/3
V = 523,3 cm³

b) Diâmetro = 30 cm, raio = 15 cm

V = 4/3.π.15³
V = 4/3.3,14.3375
V = 4/3.10597,30
V = 42390/3
V = 14130 cm³

c) V = 4/3.π.r³

V' = 3V
D' = r/2
D' = 3.r/2

3V = 4/3.π.(3/2r)³
3V = 4/3.π.(27/8.r³)
V = (4/3.π.(27/8.r³)/3
V = (4/9.π.(27/8.r³)

Espero ter ajudado.