Question

Um balão ergue se verticalmente com velocidade constante de 20m/s em determinado instante ,a cada 80m, do solo uma pedra é abandonada do balão.
a) até que instante, a partir do abandono a pedra continuará subir?
b) qual é a altura máxima atingida pela pedra?
c) em que instante a partir do abandono ela atinge o solo?

Answer 1

Quando abandonar a pedra teremos:
velocidade inicial da pedra: 20m/s
a= -10m/s²(Movimento Retardado);
so = 80m

a)Queremos saber quando a velocidade dela sera 0 e depois irá começar a descer;
v = 0;
v = vo - at
0 = 20 - 10t
10t = 20
t = 20/10
t = 2s

b)s = so + vt + at²/2
Temos que são 2s para subir ao máximo;
s = 80 + 20.2 - 10.2²/2
s = 80 + 40 - 20
s = 120 - 20
s = 100m

c)Temos que ela subiu por 2s, desceu por mais 2s e depois dai começou o movimento ate o solo;
2s + 2s + x = ?
A velocidade depois da subida e da descida é:
v = vo + at
v = 0 + 10.2
v = 20m/s(Essa será a velocidade inicial a partir do ponto que ela chega no balão novamente que está situado a 80m do chão(Posição inicial));
Então:
Δs = v.t + a.t²/2
80 = 20t + 10t²/2
5t² + 20t - 80 = 0
t ≈ 2,47s

Ttotal = 2s + 2s + 2,47s
Ttotal = 6,47s