Question

Um balão com propaganda está a 12 m de altura e é sustentado por 4 fios de aço, todos de mesmo tamanho, presos ao solo em pontos cuja distância até o ponto O é de 9 m, conforme indica a figura. O comprimento mínimo de fio de aço utilizado foi (A) 32 m. (B) 44 m. (C) 48 m. (D) 52 m. (E) 60 m.

Answer 1

Nesse caso, a altura pode ser representada como sendo um dos catetos de um triângulo retângulo, e a distância até o ponto O é a medida do outro cateto do mesmo triângulo. 

Para saber o comprimento de um dos fios, aplicamos pitágoras, pois o comprimento do fio é igual a medida da hipotenusa do triângulo

$12^{2} + 9^2= h^{2}$
$144 + 81= h^{2}$
$225 = h^{2}$
$h=  15$

Então, quatro fios terão a medida de : 

$4h= 4\cdot15$
$4h= 60$

o comprimento mínimo é de 60 metros.