Question

Um balão com 1L de gás Hélio está no Rio de Janeiro em um dia de 37°C. Ele sobe por ser menos denso que o ar para uma altura com 0,8 atm de pressão cuja temperatura era de 7°C. Qual o novo volume de gás?

Answer 1

Resposta:

O novo volume vale, aproximadamente, 1,17 Litros

Explicação:

Para resolver essa questão, se usa a equação geral dos gases, que é dada por:

$\boxed{\mathsf{\dfrac{P_{1}\cdot V_{1}}{T_{1}}=\dfrac{P_{2}\cdot V_{2}}{T_{2}}}}\\\\\\\mathsf{Sendo}\\\\\mathsf{P_{1}\ e\ P_{2}\rightarrow Press\~ao\ inicial\ e\ press\~ao\ final,\ respectivamente\ (em\ atm)}\\\mathsf{V_{1}\ e\ V_{2}\rightarrow Volume\ inicial\ e\ volume\ final,\ respectivamente\ (em\ L)}\\\mathsf{T_{1}\ e\ T_{2}\rightarrow Temperatura\ incial\ e\ temperatura\ final,\ respectivamente\ (em\ K)}$

Convertendo as unidades

Temperatura:

$\mathsf{Celsius\ para\ Kelvin}\\\\\mathsf{T_{1}=C+273}\\\mathsf{T_{1}=37+273}\\\boxed{\mathsf{T_{1}=310K}}\\\\\\\mathsf{T_{2}=C+273}\\\mathsf{T_{2}=7+273}\\\boxed{\mathsf{T_{2}=280K}}$

Adotando P1=1atm (nível do mar)

Novo volume do gás

$\mathsf{\dfrac{P_{1}\cdot V_{1}}{T_{1}}=\dfrac{P_{2}\cdot V_{2}}{T_{2}}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{1\cdot 1}{310}=\dfrac{0,8\cdot V_{2}}{280}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{1}{310}=\dfrac{0,8V_{2}}{280}}\\\\\\\mathsf{Multiplicando\ os\ meios\ pelos\ extremos}\\\\\\\mathsf{310\cdot 0,8V_{2}=280\cdot 1}\\\\\\\mathsf{248V_{2}=280}\\\\\\\mathsf{V_{2}=\dfrac{280}{248}}\\\\\\\boxed{\mathsf{V_{2}=1.16666666667L}}$