Question

Um bairro de uma cidade foi planejado em uma região plana, com ruas paralelas e perpendiculares,delimitando quadras de mesmo tamanho. No plano de coordenadas cartesianas seguinte, esse bairro localiza-se no segundo quadrante, e as distâncias nos eixos são dadas em quilômetros.

A reta de equação y = x + 4 representa o planejamento do percurso da linha do metrô subterrâneo que atravessará o bairro e outras regiões da cidade.No ponto P = (-5, 5), localiza-se um hospital público. A comunidade solicitou ao comitê de planejamento que fosse prevista uma estação do metrô de modo que sua distância ao hospital, medida em linha reta, não fosse maior de 5km.
Atendendo ao pedido da comunidade, o comitê argumentou corretamente que isso seria automaticamente satisfeito, pois já estava prevista a construção de uma estação no ponto

 (A) (–5, 0).

 (B) (–3, 1).

 (C) (–2, 1).

 (D) (0, 4).

 (E) (2, 6).

Answer 1

Apenas os pontos B(–3; 1), D(0; 4) e E (2; 6), correspon dentes às alternativas propostas, pertencem à reta de equação y = x + 4.

A distância do ponto P ao ponto B é:

√[–5 – (–3)]² + (5 – 1)² = √20 < 5

Logo, a estação prevista em (–3; 1) satisfaz o pedido da comunidade.

Answer 2

a resposta à sua pergunta a letra c