Question

Um avião, voando horizontalmente a 2.000m de altura, larga uma bomba que atinge o alvo com precisão. Sendo a velocidade do avião 360km/h e g = 10m/s², determine:
a) A trajetória da bomba em relação ao solo;
b) O tempo da queda da bomba;
c) A distância, na horizontal, do avião ao alvo no momento em que a bomba foi largada.

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf H = 2\:000\: m\\ \sf h_0 =0 \\ \sf v_0 = 0 \\ \sf v = 360\:km/h \div 3,6 = 100\: m/s\\ \sf g = 10\: m/s^2 \end{cases}$

Movimento vertical em campo gravitacional uniforme:

Em campo gravitacional uniforme, o movi- mento vertical de um corpo sob a ação exclusiva de seu peso é uniformemente variado, pois sua aceleração escalar é constante e diferente de zero. O módulo dessa aceleração é dado por: g

a) A trajetória da bomba em relação ao solo;

 Um arco de parábola.

b) O tempo da queda da bomba;

No eixo y temos  ( MRUV ):

A função horária do espaço é adequada para resolver este item, pois ela relaciona espaço com tempo:

$\sf \displaystyle H = h_0 +v_0 \cdot t +\dfrac{g \cdot t^2}{2}$$\sf \displaystyle 2\;000 = 0 +0 +\dfrac{ 10 \cdot t^2}{2}$

$\sf \displaystyle 2\;000 = 5\cdot t^2$

$\sf \displaystyle t^2= \dfrac{2\:000}{5}$

$\sf \displaystyle t = 400$

$\sf \displaystyle t = \sqrt{400}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle t = 20 \: s }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

c) A distância, na horizontal, do avião ao alvo no momento em que a bomba foi largada.

A bonda  avança com movimento uniforme na direção horizontal.

No eixo x temos ( MRU ):

$\sf \displaystyle V_m = \dfrac{\Delta S}{\Delta t}$

$\sf \displaystyle \Delta S = V_m \cdot \Delta t$

$\sf \displaystyle \Delta S = 100 \cdot 20$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \Delta S = 2\:000 \:m }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação: