Question

Um avião voando a 2000m de altura abandona uma caixa que cai a 2000m de distância. Calcule:
a)Tempo de queda
b)Velocidade do avião
c)A velocidade da caixa ao atingir o chão

Answer 1

a) A caixa está sob queda livre, e, considerando apenas o deslocamento vertical, ela está sob ação da gravidade (g) e seu espaço final até o chão é equivalente à altura a qual foi abandonada.

Sf = So + Vo*t + a*t² / 2
(Sf = 2000 m , So e Vo = 0 e a = g {10 m/s²} )

2000 = 10 * t² / 2
2000 = 5 * t²
2000 / 5 = t²
400 = t²
t= √400
t = 20 s ( descartamos -20)

a) 20 segundos;

b) Considerando que, durante esse tempo de 20 s, o avião (não acelerado) percorreu horizontalmente 2000 metros de distância, então:

v = 2000 / 20 =
v = 100 m/s
b) 100 m/s;

c) A velocidade total (Vt) é a soma dos vetores velocidade vertical (Vy) e velocidade horizontal (Vx).
Pensando no Teorema de Pitágoras, Vt é a hipotenusa e Vx e Vy são os catetos. 

Para ambas, Vo = 0 m/s...

Calculando Vy:
Na vertical, há aceleração (que é g) e o tempo é 20 segundos (calculado no item "a)" ):
Vf = Vo + a*t
Vf = 10*20
Vf = 200 m/s..
Logo, Vy = 200 m/s...

Calculando Vx:
Na horizontal, não há aceleração , a distância percorrida é 2000 m e o tempo decorrido é 20 segundos.
v = 2000 / 20 
v = 100 m/s...
Logo, Vx = 100 m/s...

Por Pitágoras:
Vt² = Vy² + Vx²
Vt² = 200² + 100²
Vt = 40000 + 10000
Vt² = 50000
Vt = √50000
Fatorando, temos que Vt = 100*√5 m/s

c) 100*√5 m/s.

...

Acho que é isso...