Question

Um avião tipo caça, voa horizontalmente a uma altitude de 720 m, com velocidade constante, cujo módulo é 360 km/h, numa região em que a aceleração da gravidade tem módulo g=10m/s2 . Num determinado instante o piloto recebe uma ordem de soltar uma bomba para atingir um alvo na superfície do solo e a executa imediatamente. Desprezando os efeitos da resistência do ar e supondo a superfície do solo plana, a distância horizontal, em metros, entre o avião e o alvo, no instante em que a bomba foi abandonada, é igual a?

Answer 1

Boa noite!

Primeiro vamos passar a velocidade que está em km/h para m/s

360/3,6 = 100m/s

agora vamos encontrar o tempo de queda da bomba para isso vamos usar o componente vertical do eixo y

h = g x t²/2

h= altura

g = aceleração da gravidade

t = tempo

720 = 10 x t²/2

720 = 5t²

720/5 = t²

144 = t²

√144 = t

t= 12 segundos

agora vamos encontrar o alcance usando o componente da horizontal ,sabemos que a velocidade é constante então podemos usar a Função horária da posição MVU

S = so + v.t

S = posição final

so= posição inicial

v= velocidade

t= tempo

S = 0 + 100 x 12

S = 1200m

Abraços

Answer 2

A distância, em metros, entre o avião e alvo da bomba é igual a 1.200m.

Queda livre

A queda livre ocorre quando um corpo está em movimento vertical de queda próximo ao planeta Terra, sendo desprezado o efeito da força de atrito.

Equação da altura na queda livre:

$H=\dfrac{g.t^2}{2}$

Sendo:

H = altura de queda

Movimento horizontal do corpo em queda

Quando o corpo em queda livre possuí uma velocidade horizontal inicial o seu alcance pode ser determinado por meio da equação horária da posição.

$S(t)=S0+v.t$

Sendo:

S = posição final

S0= posição inicial

Solucionando o exercício

Antes de determinar o alcance horizontal da bomba, iremos encontrar o tempo necessário para a bomba tocar o solo por meio da Equação da altura na queda livre.

Dado: H = 720 m; g= 10 m/s².

$720~m=\dfrac{10~m/s^2~.~t^2}{2}\Rightarrow t =\sqrt{ \dfrac{2~.~720~m}{10~m/s}}\\\\\\t=12~s$

Agora para determinar o alcance da bomba, iremos usar a equação horária da posição.

Convertendo de km/h para m/s

$360~\dfrac{km}{h}\cdot~\dfrac{1.000~m}{1~km}\cdot~\dfrac{1~h}{3.600~s}=100360~\dfrac{m}{s}$

Logo, temos:

$S(12~s)=0~m+ 100~m/s~.~12~s\\\\\\S(12~s)=1.200~m$

Continue estudando mais sobre a queda livre em:

brainly.com.br/tarefa/1845052