Question

Um avião solta um fardo de alimentos quando voa com velocidade constante e horizontal de 200 m/s à altura de 500 m do solo plano e também horizontal. Se g=10 m/s² e a resistência do ar é desprezível, determine:
A- qual a distancia de queda do fardo no eixo x
B - a velocidade do fardo ao atingir o solo

Answer 1

Oii,

Primeiramente vamos calcular o tempo de queda, do fardo de alimentos utilizando a equação horária dos espaços: ΔS = Vo * T + $\frac{a*t^2}{2}$
Onde:
ΔS = Variação de espaço.
Vo = Velocidade Inicial
T = Tempo de Queda
a = Aceleração (Força da Gravidade)

Sabendo que o fardo foi "solto", a velocidade inicial dele é de 0m/s.
Substituindo os valores que já temos:

$500 = 0 * T + \frac{10*t^2}{2} \\ \\ 500 = 5 * T^2\\ \\ 100 = T^2\\ \\ T = \sqrt{100} \\ \\ T = 10s$

a) Sabendo que no eixo X temos uma velocidade constante, iremos calcular a distância utilizando a fórmula da Velocidade Escalar Média:
Vm = ΔS/ΔT

Sabendo que Vm (Velocidade Média) é 200m/s.
E o tempo de queda é de 10s, podemos calcular a distância:
200 = ΔS/10
ΔS = 2000m

Resposta: A distância de queda do fardo no eixo X é de 2000 metros.

b) No eixo Y temos um Movimento Uniformemente Variado, por conta da aceleração empregada pela força gravitacional.
Um método possível para saber a velocidade do fardo é utilizando a Fórmula de Torricelli:
V² = Vo² + 2 * a * ΔS

Sendo que:
V = Velocidade Final
ΔS = Altura da Queda

Podemos substituir na fórmula e calcular:
V² = 0² + 2 * 10 * 500
V² = 20 * 500
V² = 10000
$V = \sqrt{10000} \\ \\ V = 100m/s$

Resposta: A velocidade do fardo ao atingir o solo é de 100m/s.

Espero que tenha compreendido. (: Abraços