Um avião sobrevoa uma cidade e é avistado por uma .... o resto está na questão
Preciso do desenvolvimento.
Soluções para a tarefa
Usamos a lei dos senos e com ela achamos o lado OB.
senÔ . AB = senÂ. OB
sen105° . 3000 = sen30°. OB
0,965 . 3000 = 0,5. OB
OB = 2895/0,5
OB = 5790m
===== Encontramos agora H usamos a relação do seno.
sen45° = H / OB
√2/2 = H / 5790
H = 5790*1,4 / 2
H = 8106/2
H = 4.053 metros.
===> Respondido!
Sejam:.... h = altura aproximada do avião
................. x = distância do ponto 0 até o "pé" da altura (A como refe-
.............................rência)
Então:... tangente 30° = h / x
............... raiz de 3 / 3 = h / x.......=> x = 3 . h / raiz de 3..........( i )
............... tangente 45° = h / 3.000 - x
............... 1 = h / 3.000 - x.....=> 3.000 - x = h.....=> x = 3.000 - h..( ii )
....=> 3 . h / raiz de 3 = 3.000 - h
...........h + 3 . h / raiz de 3 = 3.000................(raiz de 3 = 1,7)
...........h + 3 . h / 1,7 = 3.000..............( multiplica os dois lados por 1,7)
...........1,7 . h + 3 . h = 3.000 . 1,7
............4,7 . h = 5.100
............h = 5.100 : 4,7
............h = 1.085,1
Resposta:.1.085 m é a altura aproximada do avião.