Matemática, perguntado por isadoracesconetto, 10 meses atrás

Um avião saiu da cidade A em direção à cidade B. Em seguida, partiu da cidade B em direção à cidade C. Quando o avião estava percorrendo seu trajeto da cidade C para a cidade A, o piloto soube que, por questões meteorológicas, o aeroporto da cidade E, mudando de direção quando havia completado 2/5 do seu trajeto entre C e A (Ponto P).
Partindo da figura abaixo, que representa a situação, e sabendo que:
- a distância entre A e B é de 800 km;
- a distância entre B e C é de 600 km, e;
- a distância entre P e E é a mesma distância entre P e A.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por gustavoif
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A distancia entre P e E e de 600km.

Para aplicacao do teorema de Pitagoras, faz-se necessario entender as nomenclaturas dos lados de um triângulo retangulo. O maior lado do triângulo fica sempre oposto ao maior ângulo, que é o ângulo de 90°, como pode ser observado no exercicio. Esse lado recebe o nome de hipotenusa.

Os demais lados do triângulo são chamados de catetos.

Utilizaremos o teorema de pitagoras que diz que:  o quadrado da medida da hipotenusa e igual a soma dos quadrados das medidas dos catetos.

Sabendo que a distancia PE é igual a distancia PA, fechando o triangulo em PA, fazemos pitagoras para calcular CA.

CA²=AB²+BC²

CA²=800²+600²

CA=√1.000.000

CA=1000

Se 2/5 de CA  é igual a CP,

(1/1-2/5)*CA= PA

(5/5-2/5)*1000 = PA

PA = 600km e PE tambem e 600 km

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