Um avião realizou três voos seguidos: No
primeiro ele fez um voo de 2000 km a oeste onde pousou para abastecer.
Após abastecer, ele realizou um voo a noroeste de mais 1000 km, onde
realizou uma entrega. Por fim, ele faz o último voo de 1500 km ao norte.
Considerando o ponto de partida do avião como as coordenadas (0, 0) e o
Norte como sentido positivo do eixo Y e o Leste como positivo do eixo X:
a) Dê as coordenadas, em km, de cada ponto de parada do avião.
b) Calcule a quantidade de km viajados pelo avião em sua trajetória.
c) Calcule (em km) a distância do ponto inicial (0, 0) até o ponto final do
último trajeto
Soluções para a tarefa
Aplicaremos os conceitos da álgebra vetorial para responder cada alternativa.
a) O avião andou 2000 km para oeste, logo a primeira parada será em:
P1(-2000 , 0)
Após essa parada ele andou 1000 km para noroeste, isso quer dizer q ele andou em um ângulo de 45º com a horizontal para a esquerda, logo vamos encontrar as componentes horizontais e verticais desse deslocamento:
Dx = 1000*sen45º = 707,11 km
Dy = 1000*cos45º = 707,11 km
Vamos ter que o ponto da segunda parada será:
P2(-2000 - 707,11 , 0 + 707,11) = P2(-2707,11 , 707,11)
Por fim ele andou 1500 km para o norte, logo a terceira parada é:
P3(-2707,11 , 707,11 + 1500) = P3(-2707,11 , 2207,11)
b) Basta somarmos as distâncias percorridas em cada trajeto:
D = D1 + D2 + D3 = 2000 + 1000 + 1500 = 4500 km
c) Vamos calcular a distância entre o ponto P3 e a origem (0 , 0):
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