um avião que se desloca de oeste para leste com velocidade v1= 800 km/h for atingido por um vento de velocidade v2= 70km/h, a velocidade resultante v do avião será obtida efetuando se a adição dos vetores v1 e v2, conforme o sentido do vento.
A) Se o vento sopra de oeste para leste
B) Se o vento sopra de leste para oeste
C) Se o vento sopra de norte para o sul.
Soluções para a tarefa
A velocidade final será a soma das velocidades se o vento soprar de Oeste para Leste. Se o vento soprar no sentido oposto a velocidade final será a diferença entre as velocidades e se soprar para o sul será a hipotenusa do triângulo retângulo formado.
Essa questão envolve o conceito de vetores e de soma vetorial. Dê uma olhada nos conceitos:
- O que é um vetor?
Para estudar as grandezas vetoriais, usamos de um conceito que estuda módulo, direção e sentido, chamado vetor. Um vetor é um segmento de reta orientado. Dois vetores serão iguais quando tiverem o mesmo módulo, direção e sentido.
- Soma vetorial
Quando os segmentos de reta que representam os vetores tiverem direções iguais e sentidos diferentes, o vetor resultante será o módulo da diferença entre eles.
Quando os vetores formarem entre si um ângulo diferente de 0° ou 180°, achamos o vetor resultante a partir do seno do ângulo formado entre eles. Se o ângulo é de 90°, aplicamos o Teorema de Pitágoras.
Quando os segmentos de reta possuem mesma direção e mesmo sentido, basta somar o módulo desses vetores.
Vamos realizar a soma vetorial para cada item
A) Se o vento sopra de oeste para leste:
Nesse caso, o vento está no mesmo sentido que o avião, portanto devemos achar a soma entre as velocidades:
V(resultante) = V₁ + V₂
V(resultante) = 800 + 70
V(resultante) = 870 km/h
- Qual o sentido dessa velocidade?
Continua no sentido Oeste-Leste
B) Se o vento sopra de leste para oeste:
Nesse caso, o vento está no sentido contrário ao do avião, portanto devemos achar o módulo da diferença entre as velocidades:
V(resultante) = |V₁ - V₂|
V(resultante) = |800 - 70|
V(resultante) = 730 km/h
- Qual o sentido dessa velocidade?
Continua no sentido Oeste-Leste
C) Se o vento sopra de norte para o sul:
Nesse caso, o vento está em outra direção, formando 90° com a direção do avião, portanto devemos aplicar o Teorema de Pitágoras.
- cateto 1 = velocidade do avião (800);
- cateto 2 = velocidade do vento (70);
- hipotenusa = velocidade resultante (?);
800² + 70² = hip²
640.000 + 4.900 = hip²
644.900 = hip²
hip = √644.900
hip ≅ 803
V(resultante) ≅ 803 km/h
- Qual o sentido dessa velocidade?
Traçando um retângulo a partir dos dois vetores (levando em conta que o tamanho do segmento de reta é proporcional à intensidade do vetor), a diagonal formada partindo do ponto onde encontra-se o avião representa seu novo sentido.
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