um avião que decolou sob um ângulo constante de 40º e percorreu em linha reta 8000 m. Nesta situação, qual a altura que se encontrava o avião ao percorrer essa distância?
sen 20º = 0,34
cos 20º = 0,93
tg 20º = 0,36
Soluções para a tarefa
Resposta:
Altura é de 5 144 m, se o ângulo constante de 40º
ou
Altura é de 2 720 m, se o ângulo constante de 20º
Explicação passo-a-passo:
Enunciado:
Um avião que decolou sob um ângulo constante de 40º e percorreu em linha reta 8000 m. Nesta situação, qual a altura que se encontrava o avião ao percorrer essa distância?
sen 20º = 0,34
cos 20º = 0,93
tg 20º = 0,36
Resolução:
Esboço da descrição do enunciado.
B
º|
º |
º |
º |
ºººººººººººººººººººººººº|
A C
Dados:
∡ BAC = 40º graus
∡ ACB = 90º
[ AB ] = 8 000 m
Pedido:
[ BC ] = ?
Resolução em detalhe
Num triângulo retângulo o seno de um ângulo agudo, como este, é igual
ao cateto oposto [ BC ] a dividir pela hipotenusa [ AB ].
sen 40º = [ BC ] / [ AB ] sen 40º = 0,643
0,643 / 1 = [ BC ] / 8000
Coloquei o primeiro membro a dividir por 1 para ver melhor o produto cruzado que vou fazer a seguir.
0,643 * 8000 = 1 * [ BC ]
[ BC ] = 5 144 m
Altura é de 5 144 m
Nota : tive que ver qual o sen 40º pois nos dados indica apenas sen 20º.
E sen 40º não é 2 * sen 20º
++++++++++++++++++++++++++++++++++
Se o ângulo fosse de 20º. mantendo que percorreu 8 000 m.
sen 20º = [ BC ] / [ AB ]
0,34 / 1 = [ BC ] / 8000
Coloquei o primeiro membro a dividir por 1 para ver melhor o produto cruzado que vou fazer a seguir
0,34 * 8000 = 1 * [ BC ]
[ BC ] = 2 720 m
Altura é de 2 720 m.
+++++++++++++++++++++++++++
Sinais: ( * ) multiplicar ( / ) dividir
++++++++++++++++++++++++++++
Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.