Question

um avião que decolou sob um ângulo constante de 40º e percorreu em linha reta 8000 m. Nesta situação, qual a altura desse avião? E qual a distância dele no solo?

sen 40° = 0,64
cos 40° = 0,77
tg 40° = 0,84

Answer 1

sen 40° = h / 8000

h = 0,64 * 8000

h = 5120 m

cos 40° = d / 8000

d = 0,77 * 8000

d = 6160 m

Ou seja,  a distância percorrida no solo pelo avião foi de 6260 m e a altura do avião em relação ao solo era de 5120 m.

Answer 2

A altura do avião é de 5120m e a distância dele no solo é de 6160m

Esta é uma questão que envolve triângulos retângulos. Sabemos que a principal característica deste triângulo é possuir um ângulo de 90°. Perceba pelo enunciado que o ângulo entre a altura do avião e solo é de 90° e que a distância que o avião percorreu é o lado oposto a este ângulo, logo será a nossa hipotenusa.

O enunciado nos disse também que o ângulo entre a distância percorrida pelo avião e o solo é de 40°, então sabemos que o lado oposto a este ângulo de 40° é a altura do avião. Dessa forma podemos utilizar o seno deste ângulo para encontrar a altura do avião, sabendo que em um triângulo retângulo:

Seno de um ângulo é igual ao cateto oposto a este ângulo, dividido pela hipotenusa

$sen 40 = \frac{oposto}{hipotenusa} \\\\0,64 = \frac{h}{8000} \\\\h = 8000\times 0,64\\\\h = 5120m$

Ainda, o lado adjacente a este ângulo de 40° é a distância do avião no solo. Dessa forma podemos utilizar o cosseno deste ângulo para encontrar a essa distância, sabendo que em um triângulo retângulo:

Cosseno de um ângulo é igual ao cateto adjacente a este ângulo, dividido pela hipotenusa

$cos 40 = \frac{adjacente}{hipotenusa}\\\\0,77=\frac{d}{8000} \\\\d=8000\times 0,77\\\\d = 6160 m$