Question

Um avião, que carrega mantimentos para doação, deve abandonar sua carga para que a distribuição de alimentos ocorra mesmo em território hostil. Em solo, um caminhão tenta pegar todos os mantimentos que o avião manda e a velocidade desse caminhão, que segue na mesma direção e sentido do avião, mantém-se constante e igual a 35 m/s. quantos metros o caminhão deve-se posicionar a frente, nessas circunstâncias e sabendo que o avião está voando a 100 m/s e que está a uma altitude de 320 m em relação ao solo para que a carga caia exatamente em cima do caminhão. Desconsidere qualquer resistência do ar e considere que g = 10 m/s².

Answer 1

De acordo com o princípio da independência dos movimentos simultâneos de Galileu:

Se um corpo apresenta um movimento composto, cada um dos movimentos componentes se realiza como se os demais não existissem e no mesmo intervalo de tempo.

Sabendo disso vamos calcular quanto tempo os mantimentos levam para chegar ao solo.

Esse movimento é um MUV, a equação horária do espaço é:

$s_y = s_{0y} + v_{0y}t +\frac{\alpha t^2}{2}$

$0 = 320 + 0\ . \ t +\frac{-10 t^2}{2}$

$-320 = -5t^2$

$t^2 = 64$

$t = 8\ s$

Agora calculamos o outro movimento, que é um movimento uniforme (MU):

$\Delta s_{x} = v_{x}\ . \ t$

$\Delta s_{x} = 35\ . \ 8$

$\Delta s_{x} = 280\ m$

O caminhão deve se posicionar 280 metros a frente.