Question

Um avião precisa soltar um saco de mantimentos a um grupo de sobreviventes que está em uma balsa. A velocidade horizontal do avião é constante e igual a 100 m/s com relação à balsa. Qual a distância vertical do avião aos sobreviventes, sendo esta a mesma que separa o avião e a balsa (na horizontal) no instante do lançamento?

Answer 1

Distância Vertical = Distância Horizontal

$H = \frac{g t^{2} }{2} \\ \\ S = VT \\ \\ H = 5 t^{2} \\ \\ S = 100T \\ \\ H = S$ ⇒ 
$5t^{2} = 100T \\ \\ 5t^{2} - 100t = 0 \\ \\ t^{2} -20t = 0 \\ \\ a = 1, b = -20, c = 0 \\ \\ x = \frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \\ \\ x = \frac{20+-\sqrt{400-4.1.0}}{2.1} \\ \\ x = \frac{20+- \sqrt{400}}{2} \\ \\ x = \frac{20+-20}{2} \\ \\ x' = \frac{20+20}{2} = \frac{40}{2} = 20 \\ \\ x'' =  \frac{20-20}{2} = 0 \\ \\ T = 20s \\ \\ S = 100*20 \\ \\ S = 2000m (horizontal=vertical)$