Question

Um avião parte de uma cidade A para outra cidade B, mantendo a
velocidade constante igual a 250 km/h. Ao alcançar metade do caminho é
forçado a diminuir velocidade, mantendo-a constante em 200 km/h;
consequentemente, chega ao destino com 15 minutos de atraso.
Considerando que o tempo de mudança de velocidade é desprezível, qual a
distancia entre A e B ?

R: 500 km

Answer 1

Primeiro vamos calcular quanto tempo o avião gastaria para percorrer a distância de A até B, com uma velocidade de 250 km/h.

V = ΔS/ΔT
250 = ΔS/ΔT
ΔT = ΔS/250 (I)

Como o avião percorreu exatamente metade da distância entre A e B, vamos chamar essa distância de ΔS. Portanto:

ΔS = V.ΔT

Para V = 250 km/h ou 69,44 m/s
ΔS = 69,44.ΔT (I)

Para V = 200 km/h ou 55,55 m/s
ΔS = 55,55.(ΔT + (15x60))
ΔS = 55,55.(ΔT + 900)
ΔS = 55,55.ΔT + 49.995 (II)

Igualando a primeira equação com a segunda temos:

 69,44.ΔT  = 55,55.ΔT + 49.995
13,89.ΔT = 49.995
ΔT = 3.599 segundos ou 60 min ou 1 hora

Agora basta calcularmos qual a metade da distância percorrida, logo:

ΔS = 250.ΔT 
ΔS = 250 x 1
ΔS = 250 km

Agora basta multiplicarmos por 2 que encontraremos que a distância entre A e B é igual a 500 km.