Question

Um avião mergulha a velocidade constante, lançando um projétil a uma altitude
de 730 m, num ângulo de 53,0° com a vertical. O projétil chega ao chão 5,00 s depois
do lançamento.
(a) Qual a velocidade do avião no lançamento?
(b) Que distância na horizontal percorre o projétil
(c) Quais são as componentes da velocidade na horizontal e na vertical no momento
em que chega ao solo?

Answer 1

Resposta:

Explicação:

a)A velocidade do avião no momento do lançamento é de aproximadamente 202,5 m/s.

b) O alcance horizontal foi de 810 metros

c) V = 235 m/s

Se o avião está inclinado com um ângulo de 53° com a vertical, seu ângulo em relação ao eixo horizontal é de -

β = 90 - 53

β = 37°

Decompondo o vetor velocidade em dois eixos teremos -

Vx = V. cosβ

Vy = V. senβ

Vx = V. cos37°

Vy = V. sen37°

Isolando o movimento do projétil no eixo vertical -

S = So + Voy.T + 1/2gt²

S = 0 + V.sen37. T + g.T²/2

730 = 5. V. sen37 + 9,8. 5²/2

730 = 5. 0,6. V + 122,5

3V = 607,5

V = 202,5 m/s

Para calcular o alcance horizontal, isolamos o movimento no eixo x-

Vx = A/Δt

V. cos37 = A/5

A = V. cos37. 5

A = 202,5. 0,8. 5

A = 810 metros

A velocidade no eixo x é constante -

Vx = 202,5. 0,8

Vx = 162 m/s

Vy = 202,5. 0,6 + 9,8. 5

Vy = 170,5 m/s

V = √162² + 170,5²

V = 235 m/s