Question

Um avião liberou pacotes de suprimentos para um grupo de soldados que estavam acampados em uma região para treinamentos de sobrevivência. Ao ser liberado do avião, um desses pacotes variou sua altura segundo a relação H(t) = – 5 t 2 + 720 , em que t ≥ 0 é o tempo, medido em segundos, e H(t) é a altura, em metros, atingida pelo pacote no instante t , em relação ao solo. Quantos segundos esse pacote demorou até cair no solo para que esse grupo de soldados pudesse pegá-lo? 0 . 6 .

Answer 1

O pacote demorou 12 segundos até cair no solo.

• Após liberado do avião o pacote está em queda livre e segue uma trajetória com um deslocamento composto em um movimento horizontal e um vertical para baixo e obedece a seguinte função horária:

h(t) = −5t² + 720

• O pacote estará no solo quando sua altura h(t) for igual a zero. Substitua h(t) por zero e determine o tempo (t) decorrido até o pacote cair no solo.

h(t) = −5t² + 720

0 = −5t² + 720 ⟹ Subtraia 720 de ambos os membros.

−720 = −5t² ⟹ Divida ambos os membros por −5.

144 = t² ⟹ Extrai a raiz quadrada de ambos os membros.

t = ±12 ⟹ Descarte a resposta negativa.

t = 12 s

O pacote demorou 12 segundos até cair no solo.

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